Рада 1: Як навчитися вирішувати дробу

Рада 1: Як навчитися вирішувати дробу


Спочатку згадайте що дріб – це всього лише умовний запис ділення одного числа на інше. На відміну від додавання і множення, при розподілі двох цілих чисел не завжди виходить ціле число. Ось і домовилися називати ці два «діляться» числа дробом. Те число, яке ділять, назвали чисельником, а те, на яке ділять – знаменником.


Щоб записати дріб, напишіть спочатку її чисельник, потім проведіть під цим числом горизонтальну риску, а під рискою напишіть знаменник. Горизонтальна межа, що розділяє чисельник і знаменник, називається дробовою рискою. Іноді її зображують у вигляді похилої риси «/» або «/». При цьому, чисельник записується зліва від межі, а знаменник справа. Так, наприклад, дріб «дві третини» запишеться як 2/3. Для наочності чисельник зазвичай пишуть у верхній частині рядка, а знаменник – в нижній, тобто замість 2/3 можна зустріти: ?.


Якщо чисельник дробу більше її знаменника, то таку «неправильну» дріб зазвичай записують у вигляді «змішаної» дробу. Щоб отримати з неправильного дробу змішану, просто розділіть чисельник на знаменник і запишіть отримане приватне. Після чого помістіть залишок від ділення в чисельник дробу і запишіть цю дріб праворуч від приватного (знаменник не чіпайте). Наприклад, 7/3 = 2?.


Щоб скласти дві дроби з однаковими знаменником, просто складіть їх чисельники (знаменники не чіпайте). Наприклад, 2/7 + 3/7 = (2 + 3)/7 = 5/7. Аналогічно робите і віднімання двох дробів (числители при цьому віднімаються). Наприклад, 6/7 – 2/7 = (6-2)/7 = 4/7.


Щоб скласти дві дроби з різними знаменниками, помножте чисельник і знаменник першого дробу на знаменник другого, а чисельник і знаменник другого дробу – на знаменник першої. В результаті у вас вийде сума двох дробів з однаковими знаменниками, складання яких описано в попередньому пункті.


Наприклад, 3/4 + 2/3 = (3 * 3)/(4 * 3) + (2 * 4)/(3 * 4) = 9/12 + 8/12 = (9 + 8)/12 = 17/12 = 1 5/12.

Якщо знаменники дробів мають загальні подільники, тобто діляться на одне і те ж число, виберіть у якості спільного знаменника найменше число, що ділиться на перший і другий знаменник одночасно. Так, наприклад, якщо перший знаменник дорівнює 6, а другий 8, то в якості спільного знаменника візьміть не їхня твір (48), а число 24, яке ділиться як на 6, так і на 8. Чисельники дробів при цьому множаться на частку від поділу спільного знаменника на знаменник кожного дробу. Наприклад, для знаменника 6 таким числом буде 4 – (24/6), а для знаменника 8 – 3 (24/8). Більш наочно цей процес видно на конкретному прикладі:

5/6 + 3/8 = (5 * 4)/24 + (3 * 3)/24 = 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.


Вирахування дробів з різними знаменниками проводиться абсолютно аналогічно.


Щоб помножити два дроби, перемножте між собою їх чисельники і знаменники.
Наприклад, 2/3 * 4/5 = (2 * 4)/(3 * 5) = 8/15.


Рада 2: Вирішуємо дробу: як навчитися премудрості

Comments are closed.