Як пояснити дитині закон Архімеда

закон Архімеда

закон Архімеда & ndash; закон статики рідин і газів, згідно з яким на занурене в рідину (або газ) тіло діє виштовхуюча сила, рівна вазі рідини в об’ємі тіла.

Той факт, що на занурене у воду тіло діє якась сила, всім добре відомий: важкі тіла як би стають легшими & ndash; наприклад, наше власне тіло при зануренні у ванну. Купаючись в річці або в морі, можна легко піднімати й пересувати по дну дуже важкі камені & ndash; такі, які не вдається можемо підняти на суші; то ж явище спостерігається, коли з яких-небудь причин викинутим на березі виявляється кит & ndash; поза водного середовища тварина не може пересуватися & ndash; його вага перевершує можливості його м’язової системи. У той же час легкі тіла чинять опір занурення в воду: щоб втопити м’яч розміром з невеликий кавун потрібно і сила, і спритність; занурити м’яч діаметром півметра швидше за все не вдасться. Інтуїтивно ясно, що відповідь на питання & ndash; чому тіло плаває (а інше & ndash; тоне), тісно пов’язаний з дією рідини на занурене в неї тіло; не можна задовольнитися відповіддю, що легкі тіла плавають, а важкі & ndash; тонуть: сталева пластинка, звичайно, потоне в воді, але якщо з неї зробити коробочку, то вона може плавати; при цьому її вага не змінився. Щоб зрозуміти природу сили, що діє на занурене тіло з боку рідини, досить розглянути простий приклад (рис. 1).


Кубик з ребром a занурений у воду, причому і вода, і кубик нерухомі. Відомо, що тиск у важкій рідини збільшується пропорційно глибині & ndash; очевидно, що більш високий стовпчик рідини більш сильно тисне на підставу. Набагато менш очевидно (або зовсім не очевидно), що це тиск діє не тільки вниз, але і в сторони, і вгору з тією ж інтенсивністю & ndash; це закон Паскаля.

Якщо розглянути сили, що діють на кубик (рис. 1), то в силу очевидної симетрії сили, що діють на протилежні бічні грані, рівні і протилежно спрямовані & ndash; вони намагаються стиснути кубик, але не можуть впливати на його рівновагу або рух. Залишаються сили, що діють на верхню і на нижню межі. Нехай h & ndash; глибина занурення верхньої межі, r & ndash; щільність рідини, g & ndash; прискорення сили тяжіння; тоді тиск на верхню межу одно

Сила тиску дорівнює тиску, помноженому на площу, тобто.


причому сила F 1 спрямована вниз, а сила F 2 & ndash; вгору. Таким чином, дія рідини на кубик зводиться до двом силам & ndash; F 1 і F 2 і визначається їх різницею, яка і є що виштовхує силою:

Сила & ndash; виштовхує, так як нижня межа, природно, розташована нижче верхньої і сила, що діє вгору, більше, ніж сила, що діє вниз. Величина F 2 & ndash; F 1 = pga 3 дорівнює обсягу тіла (кубика) a 3. помноженому на вагу одного кубічного сантиметра рідини ( якщо прийняти за одиницю довжини 1 см). Іншими словами, що виштовхує сила, яку часто називають архимедовой силою, дорівнює вазі рідини в об’ємі тіла і спрямована вгору. Цей закон встановив античний грецький вчений Архімед. один з найвидатніших учених Землі.

Якщо тіло довільної форми (рис. 2) займає всередині рідини обсяг V . то дія рідини на тіло повністю визначається тиском, розподіленим по поверхні тіла, причому зауважимо, що це тиск абсолютно не залежить від матеріалу тіла & ndash; (& Laquo; рідини все одно на що тиснути & raquo;).


Для визначення результуючої сили тиску на поверхню тіла потрібно подумки видалити з обсягу V дане тіло і заповнити (подумки) цей обсяг тієї ж рідиною. З одного боку, є посудину з рідиною, що знаходиться в спокої, з іншого боку всередині обсягу V & ndash; тіло, що складається з даної рідини, причому це тіло знаходиться в рівновазі під дією власної ваги (рідина важка) і тиску рідини на поверхню обсягу V . Так як вага рідини в об’ємі тіла дорівнює pgV і врівноважується рівнодіюча сил тиску, то величина її дорівнює вазі рідини в об’ємі V . тобто pgV .


Зробивши подумки зворотну заміну & ndash; помістивши в обсязі V дане тіло і зазначивши, що ця заміна ніяк не позначиться на розподілі сил тиску на поверхню обсягу V . можна зробити висновок: на занурене в покояться важку рідину тіло діють спрямована вгору сила (архимедова сила), що дорівнює вазі рідини в об’ємі даного тіла.

Аналогічно можна показати, що якщо тіло частково занурене в рідину, то архимедова сила дорівнює вазі рідини в об’ємі зануреної частини тіла. Якщо в цьому випадку архимедова сила дорівнює вазі, то тіло плаває на поверхні рідини. Очевидно, що якщо при повному зануренні архимедова сила виявиться менше ваги тіла, то воно потоне. Архімед ввів поняття & laquo; питомої ваги & raquo; g . тобто ваги одиниці об’єму речовини: g = pg ; якщо прийняти, що для води g = 1. то суцільне тіло з речовини, у якого g & gt; 1 потоне, а при g & lt; 1 буде плавати на поверхні; при g = 1 тіло може плавати (зависати) всередині рідини. На закінчення зазначимо, що закон Архімеда описує поведінку аеростатів в повітрі (в спокої при малих швидкостях руху).


Кочин Н.Є. Кибель І.А. Розі Ю.В. Теоретична гідромеханіка . т. 1, ДІФ-МЛ. М. 1963
Перельман Я. І. Цікава фізика . кн. 2. М. 1981 (гл.6 & ndash; Властивості рідин і газів)

Comments are closed.